Singular Matrix $A$가 정사각행렬이고, $AB = BA = I$ 를 만하는 행렬 $B$가 존재하면 $A$는 invertible matrix (nonsingular matrix)이다. Nonsingular matrix는 단 하나의 inverse matrix를 갖는다. $A$가 nonsingular matrix일 필요충분조건은, $A$의 determinant가 0이 아니어야 하는 것이다. $det(A)$이 0이면 $A$의 역은 구할 수 없다. $Ax = y$를 풀 때, $x = A^{-1} y$ 로 구할 수 있다. 하지만 이는 $A$의 역(inverse)이 존재한다는 가정하에 계산 가능하다. $A$의 역이 존재하지 않는 경우 $A$는 singular matrix이다. $A$가 singular이..

Ray Tracing #1 (번역) - https://serinyoon.tistory.com/41 [ 3. Adding Reflection and Refraction ] Ray tracing의 장점은 ray propagation의 개념을 확장하여 reflection, refraction과 같은 효과를 쉽게 simulate 할 수 있다는 것이다. Reflection, refraction은 glass material이나 mirror surface에서 유용하다. An Improved Illumination Model for Shaded Display(1979) 에서 Turner Whitted는 Appel의 ray tracing 알고리즘을 확장하여 reflection과 refraction을 포함하였다. Opct..

https://www.scratchapixel.com/lessons/3d-basic-rendering/introduction-to-ray-tracing Ray Tracing 예시 코드를 찾아보던 중 해당 사이트를 알게 되었고, 한 번 이론을 훑어본 거로는 기억에 남지 않을 것 같아서 사이트에 적힌 이론 부문을 번역 및 정리(영어가 더 편한 경우 영어로 작성, 일부 내용은 생략)하고 예시 코드를 따라 작성해보고자 한다. Keywords: ray-tracing, perspective projection, conductor, dielectric, forward tracing, backward tracing, shadow ray, primary ray, eye ray, path tracing, reflectio..

GL_NEAREST Nearest neighbor interpolation (Point sampling) GL_LINEAR Bilinear interpolation GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST 주어진 해상도에 가장 가까운 mipmap을 선택한 후 (MIPMAP_NEAREST) 해당 mipmap 내에서 Bilinear interpolation을 가하는 방법 (GL_LINEAR) GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST MIPMAP_NEAREST에서 다시 Point sampling을 가하는 방법 GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR mipmap 사이를 보간하여 새로운 mipmap을 만든 후 (MIPMAP_LINEAR) 해당 mipmap 내에서 Bilinear interpolatio..

Nearest neighbor sampling (Nearest point sampling) Algorithm: Assign the unknown pixel to the nearest known pixel Bilinear interpolation Algorithm: 1) Find the value along rows (ex. (0.3, 0.4) → A(0, 0.4), B(1, 0.4)) 2) After getting values at A and B, apply linear interpolation for point (0.3, 0.4) between A and B. - Linear interpolation의 2차원 버전이라고 생각하면 된다. - Nearest neighbor sampling 보다 부드러운 결..

렌더링 - 3차원 데이터로 2차원 이미지를 생성하는 과정 오프라인 렌더링 (Offline rendering, Pre-rendering, Physically-based rendering) - 렌더링 된 이미지(또는 이미지 시퀀스, 애니메이션)가 나중에 표시되는 유형 - 3D 이미지를 디자인하고, 원하는 만큼 상세하고 질감 있고 사실적으로 만들 수 있음 - 작업을 마치면 CPU(or GPU or 둘다)가 3D 이미지를 2D 이미지로 처리하여 사람들의 화면에 표시되도록 함 - 이미지를 얼마나 복잡하고 자세하게 만들었는지에 따라 사전 이미지를 표시하는 데에 시간이 걸림 - 가라지팜과 같은 클라우드 렌더팜에서 수행됨 (이미지 렌더링에 걸리는 시간을 줄이고자 인터넷을 통해 렌더링 팜에 프로젝트를 보내고, 서버에서 ..